Astroph更新

利用古在共振加速三星系统中致密天体的并合

(今天介绍的文章是去年arXiv上的,不过我是在上周作者来Carnegie访问时才了解到的,作者在讨论中介绍了一些,我觉得非常有趣,虽然这是一篇理论文章,而且依然不属于我的工作范围,希望大家小心阅读,多帮助我挑错;关于这篇文章,在讨论中有人提出了一些观测方面的疑问,而且这篇文章属于还未被正式接受的文章,希望大家学习作者的思路,对具体结论谨慎对待)

标题:Accelerating Compact Object Mergers in Triple Systems with the Kozai Resonance: A Mechanism for “Prompt” Type Ia Supernovae, Gamma-Ray Bursts, and Other Exotica
作者:Todd A. Thompson (OSU)
论文索引:astro-ph:1011.4322
编辑供稿: 黄崧 (南京大学)

背景介绍

Ia型超新星爆发和短伽马射线爆发(以下简称SNIa和短暴)是两类颇受关注的高能天体物理现象,前者是重要的宇宙学烛光,后者是高能天体物理学家们检验各种致密星模型的宝库,虽然我们的课本上告诉我们SNIa来自白矮星双星系统的吸积过程,而且最近有新的观测证据,虽然最近有计算机模拟表示搞定了短暴的主要机制,但对于这一领域中的严肃天文学家来说,SNIa和短暴的具体爆发机制,仍然有待进一步的研究,这是一个很严肃的问题,如果连机制都搞不懂,我们怎么能放心用SNIa来测Hubble常数呢。

比较新的理论显示,两者都与致密星双星系统的并合过程有关 (白矮星-白矮星对应SNIa,中子星-中子星对应短暴,以下简称为WD-WD和NS-NS系统)。这过程也称为引力波辐射驱动的并合过程,除了上面的两种组合外黑洞(BH)-Helium星或者BH/NS-WD并合可能是长伽马射线暴的机制之一;WD-WD并合还可能产生无伴星毫秒脉冲星和强磁场的白矮星;低质量白矮星双星系统的并合还可以产生像AM CVnR CrB (均是星名) 这样的灾变变星。

这在原则上似乎问题不大,但新的问题是,如何让这样的双星系统产生并合?条件是两颗自星绕公共质心轨道的半长轴要足够小,这样才能让双致密星系统通过引力波损失能量,尽快的发生并合。为什么要这么着急呢,因为河外超新星观测和星系化学增丰过程的研究发现,由SNIa型主要提供的铁峰元素相对于其他一些元素的丰度在显著的恒星形成开始后一段时间延迟后开始上升,这与SNIa来自低质量恒星演化晚期的时标相符,而这个时标是大大小于宇宙年龄的;可是在一般的双致密星系统中,给定一定的轨道参数,计算得到的并合时标,一般都在Hubble时标 (Hubble常数H0的倒数) 量级。所以,问题很严重,天文学家们必须找到方法来“加速”这一过程,或者找到新的机制 (我相信会有人不同意这种模型的,不过暂且按下不表,本文关注的是第一种途径)。

啥叫古在共振 ?

我猜对大多数天体物理学生来说,古在共振或者古在机制 (Kozai Resonance or Kozai Mechanism) 应该是个比较陌生的概念吧,确实,这个概念来自天体力学研究,是日本天文学家古在由秀于1962年分析小行星轨道是提出的一种轨道共振机制,是一种轨道倾角和偏心率之间的周期性变化现象,也可以看作是近点角距的共振现象。对于一个绕大质量天体运行的小天体,其轨道的\sqrt{( 1-e^2) \cos i}  是一个守恒量,换句话说,偏心率e和轨道倾角i之间可以出现转换,高倾角,小偏心率的轨道可以转换为低倾角,大偏心率的轨道,其副作用是轨道的半长轴随之变小。在太阳系内,古在机制被广泛的用来解释掠日彗星的成因,巨行星规则卫星的轨道分布和不规则卫星的成因,也被用在系外行星系统中,甚至是双星系统中

本文探讨了一种特殊构型的三星系统中的古在共振效应,这种被作者称为 hierarchical triple systems 的系统由一个内部的双星系统加一个外部绕这个双星运动的第三天体,这第三个天体的运动会影响到中心双星系统的轨道偏心率。在不考虑相对论效应的情况下,通过古在共振效应,内部双星可以获得的最大轨道偏心率等于:

e_{max} = ( 1 - \frac{5}{3} {\cos}^2 i)^{0.5}

其中i是第三星相对于中心双星的轨道平面的倾角。由于通过引力波辐射能量损失产生并合的时标是轨道偏心率的函数,引入第三星产生的久期共振 (Secular resonance) 原则上可以大大的缩短并合时标。本文正是探讨了这一背景下的WD-WD, NS-NS并合。


fig1

Fig.1: 一个白矮星-白矮星-太阳质量主序星的三星系统演化:左图中各曲线为 cos(i) (dotted), cos(g1 ) (dashed), e1 (solid);右图中 e1 (black曲线,由于过于密集,已经看不出曲线来了), a1/a1,0(gray,双星轨道半长轴的变化)。由此可见,在共振的影响下,双星系统的偏心率剧烈震荡,其轨道半径也迅速下降,并合的时标可以缩短到2*10^8年。

主要结论

本文的主要工作属于理论计算,作者访问的时侯特意展示了部分用于计算的Mathematica代码,异常壮观,对于我等不做理论的平民来说,再多写一点儿估计就要露馅了,所以仅仅简单的介绍以下主要结论。这里希望大家先有一个印象,如果没有第三星的存在,轨道半径在 0.1-1 AU 之间的致密双星系统,特征并合时标在0.5-10^7 Hubble时标之间;另外,这个问题涉及的参数空间无比的巨大,所以作者这里讨论的也是一组特殊的情况。


fig1

Fig.2: 不同第三星半径与双星半径比情况下,双星系统半径与第三星轨道倾角平面内,一定并合时标内可以发生并合的允许范围。

1. 作者的计算显示,对于第三星的半长轴与双星系统的半长轴之比在10-100之间,轨道倾角相对于双星轨道面大于70度的时侯,古在共振机制可以有效的加速并合时标。从另一个角度说,会有更大轨道周期范围内的双星可以在Hubble时标以内发生并合。

2. 具体来说,对于顺行 (Prograde;轨道角动量方向与双星轨道的一致)的第三星,如果质量在太阳质量附近,轨道倾角大于70度时;周期小于300天的Chandrasekhar质量附近的白矮星双星系统都可以在Hubble时标以内发生并合。

3. 如果第三星为逆行 (Retrograde: 角动量方向相反 ),在Hubble时标内并合的双星系统所允许的周期范围甚至可以更大。(相比之下,如果没有第三星,周期的要求是小于0.3天)。

4. 作者认为基于现有的双星系统的统计,所有的紧密的白矮星双星系统应该都处于收到古在共振影响的三星系统之中,对于中子星双星系统也有这样的可能;而双星系统获得第三星的机制,则可能是在像球状星团和核球这样的较为致密的星场中,通过双星-单星或者是双星-双星散射过程实现。

延伸阅读

  • 1. Kozai共振的模拟
  • 2. 双白矮星并合的模拟电影
  • 3. 前不久,关于短暴并合起源的模拟工作的报告
  • Advertisements

    讨论

    11 thoughts on “利用古在共振加速三星系统中致密天体的并合

    1. 我觉得第三颗星如何进入还是个问题。如果在球状星团的话通过mass segregation不是就可以替代引力辐射效果了嘛?我记得看过一篇SMBH方面的模拟文章,就提到mass segreagation可以将两个大质量黑洞弄到很近的范围内,然后引力辐射掉角动量。但是对于恒星级别的天体,第三个天体的俘获概率还是太小了点。

      Posted by yimingleon | 五月 24, 2011, 4:07 下午
    2. SNIa是怎么爆的?两个白矮星合并后爆的,还是一颗白矮星吸积伴星(红巨星)物质超过钱德拉萨卡极限爆的?

      Posted by novae | 五月 24, 2011, 2:55 下午
      • 重要的是要让白矮星质量超过Chandraskehar极限,所以,吸积和并合都是可行的办法,按照教科书的说法,并合的可能性要低的多;但是似乎在模拟白矮星吸积伴星物质产生SNIa上还是有一些问题,就是说很多情况下没有发生暴发

        Posted by Song Huang | 五月 24, 2011, 3:05 下午
        • 我本科论文做的就是SN Ia方面的。现在的理论大部分都不支持吸积了(虽然王青德的那个文章可以让这个理论打点鸡血),不过从观测上,有超新星遗迹质量>1.8太阳质量的证据,理论上模拟不出爆发,还有现在有人提出根据吸积理论会有几个预言,比如新星的数目下限,但现在的观测都不支持。

          Posted by yimingleon | 五月 24, 2011, 4:01 下午
          • 如果SNIa是白矮星并和之后爆炸之后产生的,那么SNIa作为标准烛光,还靠谱么?白矮星是不是质量上有个离散呀,或者白矮星的质量区间是多少呢?

            Posted by novae | 五月 24, 2011, 5:17 下午
    3. 第一次听说古在共振,看其守恒量表达式,觉得有点脸熟啊

      Posted by lying | 五月 24, 2011, 10:39 上午
    4. 基本上对恒星的东西都不懂……哎

      Posted by Hou, Lei | 五月 24, 2011, 10:25 上午
    %d 博主赞过: