经验之谈

[ 射电干涉仪 FAQ (1) ]

本文是我个人在学习射电干涉仪原理及数据处理过程中遇到的一系列问题和自己的回答. 由于水平所限, 不能保证所有回答的正确性. 另外, 有些部分偏重细节, 没有干涉仪基础的同学看起来可能会比较吃力. 如有错误, 请各位同学指正.

标题: 射电干涉仪 FAQ (1)
作者: 张智昱 (紫金山天文台/MPIfR)

背景介绍:

随着天文技术的发展, 干涉仪在射电波段越来越重要. 但是对干涉仪相关知识的理解和应用(包括数据处理), 一直都是令人头疼的问题. (E)VLA, LOFAR, ALMA, 和SKA等新一代干涉阵将成为射电波段下一代天文研究的主力. 尽管这些望远镜(例如ALMA)将来会对用户更加友好, 很可能不需要用户自己处理简单类型数据, 但是如果欠缺干涉仪知识的话, 很可能还是会造成一些误读. 因此, 我很想把射电干涉仪相关的问题写成一个系列, 这还需要大家的集思广益. 希望可以抛砖引玉, 引发大家的思考和讨论.

以下内容大部分是用(E)VLA为例, 文中的”低频”是指 1 -12 GHz (从L-band, C-band 到X-band), “高频”是指 20-50GHz (K-band, Ka-band 到Q-band).

1. 什么是相位校准?
相位校准(phase calibration), 是校准由于大气不均匀以及仪器漂移而导致同一个天体的发射到达不同望远镜之间的光程差偏离理想状态下 “真空单色无仪器影响的传播”. 相位–光程差.

每个单独时间点, 干涉阵每个基线的的相位和振幅在一起组合成为增益(gain), 实际上对gain calibrator的校准包含了振幅校准和相位校准2部分. 也只有对相位和振幅都进行校准之后结果才会准确, 两者缺一不可. 然而通常来说, 相位错误比振幅错误对最终图像造成的影响更大, 所以相对来说更为重要. 这可能也是有的时候”gain calibration”被精简成”phase calibration”的原因吧? 在低频波段的大部分情况下, 同一条基线的振幅和相位随着时间逐渐缓慢变化, 可以进行同时校准. 然而在高频波段, 由于大气变化很快很剧烈, 相位变化常常比振幅变化速度快很多(被称作相位和振幅的decouple–解耦合). 因此有时候需要先进行相位校准, 再进行振幅和相位的同时校准.

2. 什么是空间频率?

空间频率, 是对最后得到的空间分布图像(RA.-Dec.-强度) 进行富里叶变换之后的频率.
高的空间频率对应小尺度结构, 低空间频率对应大尺度结构.
短基线对应低空间频率–大尺度结构. 长基线反之.

3. 什么是UV覆盖?

UV 覆盖(UV coverage), 就是观测直接得到的visibility在UV平面上的采样分布. UV 平面是垂直于视线方向的平面.
通常认为, UV覆盖范围越大, 分布越均匀, 图像质量越好. 从UV覆盖可以看出中间的空洞–对应最短基线, 和覆盖的边界–对应
最长基线.

4. 标准源怎么用, 都有哪些要求?

标准源的作用:
通过对”完美的源”的观测得到的结果, 反推出大气的变化和仪器的漂移, 从而解得这些变化对数据的影响, 由此消除这些影响.

标准源的校准方法:
在观测中将标准源和观测对象频繁的轮流观测, 认为标准源位置的大气情况同观测对象类似. 将不同时间测量得到标准源的
相位或者振幅连接起来拟合变化曲线, 将此曲线应用到观测对象的观测结果.

完美的bandpass calibrator 需要具有的性质:
整个波段没有谱线的发射或者吸收, 最好在整个波段中的相应平整, 同时发射较强.

完美的相位标准源(phase calibrator)和流量标准源(flux calibrator)的完美观测结果都应该有以下性质:
振幅随时间不变, 常数
相位随时间不变, 为0
振幅随uv距离不变, 常数
相位随uv距离不变, 为0

首先要求这两种标准源都必须是点源. 这样需要发射区域小于干涉仪的最高分辨率.
其次要求标准源必须足够强, 保证在合理的时间内(起码在大气有明显变化之前)能够测到足够强的信号.
标准源需要经常进行例行监控, 确保其流量, 角尺度等恒定.

flux calibrator相对phase calibrator的特点在于: 流量密度(Jy) 较高且基本不随时间变化. 大部分的phase calibrator
都是radio-load AGN, 有时变. 而仅有的3个flux calibrator基本都是 1) 平谱QSO–谱指数接近0, 在较高频率 如
Q-band (40-50GHz) 依然保持较高流量密度. , 2. 没有或只有很小光变, 而且其流量一直在监控中. 3. 只有很小或者
没有偏振, 而且偏振也一直在监控中.


来自王渊的补充: 就gain calibrator来说, 尤其是在高频, 没有流量稳定一说, 所以像SMA都有自己的一个calibrator list, 会定期观测这些源, 监视流量的变化.
在毫米波,分辨率不是太高的时候, 太阳系内行星,或者行星的卫星也是不错的flux calibrator, 因为这些源的流量都是根据经验理论计算出来的, 人们研究的比较多, 流量定的非常准.

(E)VLA只有少数几个 flux calibrator: 3C48, 3C147, 3C286, 3C138, 3C295.

例外: 有些特殊情况下, 标准源的角尺度可能大于分辨率, 可以被分辨出来. 这时候标准源的理论相应并非点源(振幅常数不变,相位为0), 而是望远镜系统对复杂结构的相应. 这时候需要限制UV-distance (降低分辨率), 或者通过已经建立好的UV模型对校准标准源进行自校准之后, 才能用来校准观测的源.

5. 怎样判断数据质量好坏?

1. 信噪比S/N高.
2. 满足所需要的分辨率和可分辨的最大结构.
3. 高动态对比度(high dynamic range)也即信号最强值和噪声之间的比值. 射电干涉观测中高对比度可以达到10000:1甚至更高, 而大部分通常情况下只有10-1000:1左右.
4. 图像可信度(image fidelity)高 — 需要UV 覆盖好, 基线多.
5. 数据处理过程中没有引入过多人为因素, 自校准 (self-calibration) 在可信范围内.

6. AIPS中的IF1和IF2都是些什么?

IF 1和 IF 2 分别指的就是IF (intermedia frequency 中频)的两个部分.
可以认为是观测时的2个同时观测的频率设置. 也可以被称作”上下边带”.
在EVLA中, 除了IF1和IF2, 还可能有更多的IF, 称作sub-band.

7. 什么是自校准(self-calibration)

自校准是针对一些发射很强, 同时结构简单的源, 通过对自身发射的振幅和相位进行校准的技术手段.
自校准需要满足的条件:
1. 发射很强, 在每个观测时间段都有足够高的信噪比. — 在循环中具有足够的冗余度
2. 结构最好尽量简单.

自校准的流程:
1. 经过初步校准后, 将数据CLEAN, 使用发射最强的一小部分 clean components (CC) 作为UV model.
2. 用第一步做出的model将初步校准后的 visibility 进行校准. 数据成图后使用更多数量(信噪比更低)的CC作为新的UVmodel进入下一步.
3. 循环2, 直到达到需求(理论信噪比).

延伸阅读:

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讨论

21 thoughts on “[ 射电干涉仪 FAQ (1) ]

  1. 求 ALMA, SKA, PdBI ,SMA 灵敏度曲线。最好有不同观测时间的灵敏度曲线

    Posted by 快乐中微子 | 五月 6, 2011, 9:56 下午
    • 您好, 您要的信息请看这个pdf链接的第4页和第5页. 至于灵敏度”曲线”, 我有点不理解横坐标和纵坐标分别是什么的曲线. 不过上面的信息应该可以给出大概结果. 还有就是SKA, 现在还只是计划中, 所以灵敏度还很不好说. 但是你可以对比EVLA的灵敏度, EVLA有27面25米的镜子, 总积分面积大概是27\times25^2=16875 m^2, 而SKA的原始设计总积分面积是27\times25^2=10^6 m^2 这样, 同样的观测设置/谱分辨率/带宽/频率/设备运行下, SKA的灵敏度是EVLA灵敏度的10^6/16875=592倍.

      Posted by ZhiyuZhang | 五月 7, 2011, 4:47 上午
      • 非常感谢! 我最需要的是你给的pdf的图8的那些仪器数据》x轴频率,y轴flux density。特别不清楚的是,ALMA 官方http://almatelescope.ca/ALMAPrimer.pdf给出的是 积分60秒的对应能探测到的 Continuum
        Sensitivity(mJy/beam) ,怎么才能得到 图8 那样的 flux density, 还有就是怎么对应到置信区间sigma和不同的积分时间。

        Posted by 快乐中微子 | 五月 8, 2011, 9:45 下午
        • 你好, 我想你的疑惑在于 1. 置信区间(>3sigma)–噪声和积分时间的关系.  2. 在于如何转换单位mJy/beam 到mJy或者Jy? 3. 如何将不同的来源的灵敏度信息转换成相同积分时间内的灵敏度.

          第一个问题的答案: rms=\eta_{mb} \times \frac{constant \times T_{sys}}{\sqrt{\Delta T\times\Delta\nu}}, 这里constant是一个1-2之间的数, 取决于接收机类型, \Delta\nu 是频率间隔(带宽), \Delta T 是积分时间. 噪声水平取决于带宽大小, 积分时间多少, 和仪器性能 Tsys的. 反之确定仪器性能和带宽, 可以反推积分时间和噪声的对应.

          第二个问题的答案是: 有些时候, 望远镜给出来的并不是灵敏度, 而是给定一个假定流量密度的源, 说多长时间可以达到多少信噪比, 这个时候, 他们的假定必定是一个点源, 因为: 如果你的源是一个点源(干涉仪分辨率无法分辨), flux density是1 Jy那么 1 mJy/beam 的灵敏度下信噪比将是1000/1=1000; 如果你的源是面源, 假设有4个beam大小,并且均匀分布, 那么你最后得到的图像的信噪比将 1000/4=250.

          问题三的答案是: 计算灵敏度的公式可以在 NRAO 暑期学校讲义第9章 或者其他地方找到. 灵敏度最基本的表述方式是System Equivalent Flux Density ( SEFD), 表明望远镜有效的收集光子的能力.
          SEFD=\frac{T_{sys}}{K} . 实际应用上, 还需要考虑到带宽, 以连续谱为例, 8GHz的带宽比4GHz的带宽灵敏度高了一倍. 而如果做谱线, (速度)谱分辨率越高, 灵敏度越差.

          在大部分不同望远镜的比较中, 都采用望远镜自己的最大带宽, 连续谱模式, 点源假设, 对同一个强度的目标源进行观测的结果.

          另外, 如果忽略面板精度(假设在不同频率下望远镜表面效率一致), 以及假设仪器性能在不同频率下接近(射电低频基本成立), 那么望远镜在不同频率下的灵敏度是一样的.

          Posted by ZhiyuZhang | 五月 9, 2011, 5:19 下午
  2. 能否简单介绍下干涉阵是怎么观测的么?

    Posted by Y.G. | 五月 4, 2011, 8:28 下午
    • 从原理上来说, 可以理解为做很多个不同角度,不同位置, 不同狭缝间隔的杨氏双缝实验, 把最后得到的所有干涉条纹的信息综合起来还原重建图像.

      从实际观测来说, (E)VLA常用的观测顺序是: 先测一段flux calibrator, 然后测一段bandpass calibrator, 之后在gain calibrator和源之间频繁的循环切换, 结尾有时候还会再测一次flux calibrator以确保无误.

      但是有很多干涉阵有别的观测方法和模式, 例如LOFAR采用超级计算机实时进行数据重建, WSRT经常采用视场内的QSO做gain calibrator, 这样都不需要切换gain calibrator和源. ALMA即将实现OTF mosaic 等等…

      Posted by ZhiyuZhang | 五月 4, 2011, 10:57 下午
  3. FAQ是什么意思?

    Posted by Y.G. | 五月 4, 2011, 8:20 下午
  4. 改昵称成功! 期待zhiyu的下一篇

    Posted by Yuan Wang | 五月 4, 2011, 12:42 下午
  5. 沙发。表示真不懂射电。

    Posted by Hou, Lei | 五月 4, 2011, 12:31 下午
  6. 你这是第一篇, 后面还有后续? 等你的后续!

    Posted by boxcwang | 五月 4, 2011, 11:38 上午
  7. 刚才发了个评论没显示出来?

    Posted by boxcwang | 五月 4, 2011, 11:35 上午
  8. 你还漏了一个很关键的对坏数据flag的过程. 这个是很关键的, 很多时候直接影响后续的一些校准工作:)

    就gain calibrator来说, 尤其是在高频, 没有流量稳定一说, 所以像SMA都有自己的一个calibrator list, 会定期观测这些源, 监视流量的变化.

    在毫米波,分辨率不是太高的时候, 太阳系内行星,或者行星的卫星也是不错的flux calibrator, 因为这些源的流量都是根据经验理论计算出来的, 人们研究的比较多, 流量定的非常准.

    关于初学者这个讲义也不错, 言简意赅:)
    http://www.jb.man.ac.uk/~njj/int.pdf

    Posted by chrisyw | 五月 4, 2011, 11:26 上午

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